В 1831 году Майкл Фарадей объяснил теорию электромагнитная индукция научно. Термин индуктивность означает способность проводника противодействовать протекающему по нему току и индуцировать ЭДС. Согласно законам индукции Фарадея, электродвижущая сила (ЭДС) или напряжение индуцируется в дирижер из-за изменения магнитного поля в цепи. Этот процесс называется электромагнитной индукцией. Индуцированное напряжение противодействует скорости изменения тока. Это известно как закон Ленца, а индуцированное напряжение называется обратной ЭДС. Индуктивность делится на два типа. Это самоиндукция и взаимная индуктивность. Эта статья посвящена взаимной индуктивности двух катушек или проводников.
Что такое взаимная индуктивность?
Определение: Взаимная индуктивность двух катушек определяется как ЭДС, индуцированная из-за магнитного поля в одной катушке, противодействующая изменению тока и напряжения в другой катушке. Это означает, что две катушки магнитно связаны друг с другом из-за изменения магнитный поток. Магнитное поле или поток одной катушки связывается с другой катушкой. Это обозначается М.
Ток, протекающий в одной катушке, вызывает напряжение в другой катушке из-за изменения магнитного потока. Величина магнитного потока, связанного с двумя катушками, прямо пропорциональна взаимной индуктивности и изменению тока.
Теория взаимной индуктивности
Его теория очень проста, и ее можно понять, используя две или более катушек. Его описал американский ученый Джозеф Генри в 18 веке. Это называется одним из свойств катушки или проводника, используемых в цепи. Недвижимость индуктивность То есть, если ток в одной катушке изменяется со временем, то ЭДС будет индуцировать в другой катушке.
Оливер Хевисайд ввел термин индуктивность в 1886 году. Свойство взаимной индуктивности - принцип работы многих электрические компоненты которые бегут с магнитным полем. Например, трансформатор является основным примером взаимной индуктивности.
Основным недостатком взаимной индуктивности является то, что утечка индуктивности одной катушки может прервать работу другой катушки, используя электромагнитную индукцию. Для уменьшения утечки требуется электрическое экранирование.
Расположение двух катушек в цепи определяет величину взаимной индуктивности, которая связывается между одной катушкой с другой.
Формула взаимной индуктивности
Формула двух катушек имеет вид
M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L
Где μ0 = проницаемость свободного пространства = 4π10-два
μ = проницаемость сердечника из мягкого железа
N1 = витки катушки 1
N2 = витки катушки 2
A = площадь поперечного сечения в мдва
L = длина рулона в метрах
Единица взаимной индуктивности
Единица взаимной индуктивности - кг. мдва.s-два.К-два
Величина индуктивности дает напряжение в один вольт из-за скорости изменения тока 1 ампер / секунду.
В Единица СИ взаимной индуктивности Генри. Это взято у американского ученого Джозефа Генри, который объяснил феномен двух катушек.
Измерение взаимной индуктивности
Когда две или более катушек связаны друг с другом магнитным способом с одним и тем же магнитным потоком, тогда напряжение, индуцированное в одной катушке, пропорционально скорости изменения тока в другой катушке. Это явление называется взаимной индуктивностью.
Считайте, что общая индуктивность между двумя катушками равна L, поскольку M = √ (L1L2) = L
Его размер можно определить как отношение разности потенциалов к скорости изменения тока. Это дается как
Поскольку M = √L1L2 = L
L = € / (dI / dt)
Где € = индуцированная ЭДС = проделанная работа / электрический заряд по времени = M. Lдва. Т-два/ IT = M.Lдва.Т-3. я-1или € = M. L-два. Т-3. А-1(Так как I = A)
Для индуктивности
ϕ = LI
L = ϕ / A = (Б. Lдва) / К
Где B = магнитное поле = (MLT-два) / LT-1AT = MT-дваК-1
Магнитный поток ϕ = BLдва= MT-дваLдваК-1
замещающее значение B и ϕ выше формулы L
L = MT-дваLдва.К-два
Размер взаимной индуктивности, когда L1 и L2 одинаковы, задается как
M = L / (Т-дваLдва.К-два)
M = LTдваLдва.К-два
Вывод
Следуйте инструкциям, чтобы получить вывод взаимной индуктивности .
Отношение ЭДС, индуцированной в одной катушке, к скорости изменения тока в другой катушке является взаимной индуктивностью.
Рассмотрим две катушки L1 и L2, как показано на рисунке ниже.
Две катушки
Когда ток в L1 изменяется со временем, магнитное поле также изменяется со временем и изменяет магнитный поток, связанный со второй катушкой L2. Из-за этого изменения магнитного потока в первой катушке L1 индуцируется ЭДС.
Кроме того, скорость изменения тока в первой катушке индуцирует ЭДС во второй катушке. Следовательно, ЭДС индуцируется в двух катушках L1 и L2.
Это дается как
€ = M (dI1 / dt)
M = € / (dI1 / dt). … .. Уравнение 1
Если € = 1 В и dI1 / dt = 1 Ампер, то
M = 1 Генри
Также,
Скорость изменения тока в одной катушке создает магнитный поток в первой катушке и связывается со второй катушкой. Тогда из законов электромагнитной индукции Фарадея (индуцированное напряжение прямо пропорционально скорости изменения магнитного потока, связанного) во второй катушке, наведенная ЭДС задается как
€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Уравнение 2
€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt… уравнение 3
Приравнивая уравнения 2 и 3
MI1 = N2ϕ12
M = (N2ϕ12) / I1 Генри
Где M = взаимная индуктивность
€ = взаимная индуктивность ЭДС
N2 = количество витков в первой катушке L1
I1 = ток в первой катушке
ϕ12 = магнитный поток, связанный в двух катушках.
Взаимная индуктивность между двумя катушками зависит от количества витков на второй катушке или соседней катушке и площади поперечного сечения.
Расстояние между двумя катушками.
ЭДС, индуцированная в первой катушке из-за скорости изменения магнитного потока, определяется как
E = -M12 (dI1 / dt)
Знак минус указывает на противодействие скорости изменения тока в первой катушке при наведении ЭДС.
Взаимная индуктивность двух катушек
Взаимную индуктивность двух катушек можно увеличить, поместив их на сердечник из мягкого железа или увеличив количество витков двух катушек. Единство связи существует между двумя катушками, когда они плотно намотаны на сердечник из мягкого железа. Утечка флюса будет небольшой.
Если расстояние между двумя катушками мало, то магнитный поток, создаваемый в первой катушке, взаимодействует со всеми витками второй катушки, что приводит к большой ЭДС и взаимной индуктивности.
Взаимная индуктивность двух катушек
Если две катушки расположены дальше и друг от друга под разными углами, то индуцированный магнитный поток в первой катушке создает слабую или небольшую ЭДС во второй катушке. Следовательно, взаимная индуктивность также будет небольшой.
Две катушки на расстоянии друг от друга
Таким образом, значение этого параметра в основном зависит от расположения и расстояния между двумя катушками на сердечнике из мягкого железа. Рассмотрим рисунок, который показывает, что две катушки туго намотаны одна на верхнюю часть сердечника из мягкого железа.
Катушки плотно намотаны
Изменение тока в первой катушке создает магнитное поле и пропускает магнитные линии через вторую катушку, которая используется для расчета взаимной индуктивности.
Взаимная индуктивность двух катушек определяется как
M12 = (N2ϕ12) / I1
M21 = (N1ϕ21) / I2
Где M12 = взаимная индуктивность первой катушки ко второй катушке
M21 = взаимная индуктивность второй катушки по отношению к первой катушке
N2 = витки второй катушки
N1 = витки первой катушки
I1 = ток, протекающий вокруг первой катушки
I2 = ток, протекающий по второй катушке.
Если поток, связанный с L1 и L2, такой же, как ток, протекающий вокруг них, то взаимная индуктивность первой катушки ко второй катушке задается как M21.
Взаимную индуктивность двух катушек можно определить как M12 = M21 = M
Итак, две катушки в основном зависят от размера, оборотов, положения и расстояния между двумя катушками.
Собственная индуктивность первой катушки равна
L1 = (μ0.μr.N1два.A) / L
Собственная индуктивность вторых катушек равна
L2 = (μ0.μr.Nдва.A) / L
Перемножьте две вышеуказанные формулы
Тогда взаимная индуктивность двух катушек, существующая между ними, определяется как
Mдва= L1. L2
M = √ (L1.L2) Генри
Вышеприведенное уравнение дает магнитный поток = 0
100% магнитная связь между L1 и L2
Коэффициент связи
Доля магнитного потока, связанного с двумя катушками, в общем магнитном потоке между катушками, известна как коэффициент связи и обозначается буквой «k». Коэффициент связи определяется как отношение разомкнутой цепи к фактическому напряжению и отношение магнитного потока, полученного в обеих катушках. Поскольку магнитный поток одной катушки соединяется с другой катушкой.
Коэффициент связи определяет индуктивность катушки индуктивности. Если коэффициент связи k = 1, то две катушки соединены вместе прочно. Итак, все линии магнитного потока одной катушки перерезают все витки другой катушки. Следовательно, взаимная индуктивность - это среднее геометрическое индивидуальных индуктивностей двух катушек.
Если индуктивности двух катушек одинаковы (L1 = L2), то взаимная индуктивность между двумя катушками равна индуктивности одной катушки. Это означает,
M = √ (L1. L2) = L
где L = индуктивность одиночной катушки.
Коэффициент связи между катушками
Коэффициент связи между катушками можно представить как 0 и 1.
Если коэффициент связи равен 1, то индуктивной связи между катушками нет.
Если коэффициент связи равен 0, то между катушками существует максимальная или полная индуктивная связь.
Индуктивная связь представлена в 0 и 1, но не в процентах.
Например, если k = 1, то две катушки идеально соединены.
Если k> 0,5, то две катушки тесно связаны.
Если k<0.5, then the two coils are coupled loosely.
Чтобы найти коэффициент связи между двумя катушками, необходимо применить следующее уравнение:
К = M / √ (L1. L2)
М = к. √ (L1. L2)
Где L1 = индуктивность первой катушки
L2 = индуктивность второй катушки
M = взаимная индуктивность
K = коэффициент связи
Приложения
В приложения взаимной индуктивности находятся,
- Трансформатор
- Электродвигатели
- Генераторы
- Прочие электрические устройства, работающие с магнитным полем.
- Используется при расчете вихревых токов
- Цифровая обработка сигналов
Таким образом, это все о обзор взаимной индуктивности - определение, формула, единица измерения, вывод, коэффициент связи, коэффициент связи и приложения. Вот вам вопрос, в чем недостаток взаимной индуктивности между двумя катушками?
