Узнайте об основных логических воротах с таблицами истинности

В наши дни компьютеры стали неотъемлемой частью жизни, поскольку они выполняют множество задач и операций за довольно короткий промежуток времени. Одна из наиболее важных функций ЦП компьютера - выполнение логических операций с использованием оборудования, например Интегральные схемы программные технологии и электронные схемы ,. Но как это оборудование и программное обеспечение выполняют такие операции - загадка. Чтобы лучше понять такую ​​сложную проблему, мы должны познакомиться с термином «логическая логика», разработанным Джорджем Булем. Для простой операции компьютеры используют двоичные цифры, а не цифровые. Все операции выполняются воротами базовой логики. В этой статье обсуждается обзор того, что основные логические вентили в цифровой электронике и их работе.

Что такое основные логические ворота?

Логический вентиль - это основной строительный блок цифровой схемы, имеющей два входа и один выход. Взаимосвязь между i / p и o / p основана на определенной логике. Эти затворы реализованы с помощью электронных ключей типа транзисторов, диодов. Но на практике основные логические вентили строятся с использованием технологии CMOS, полевых транзисторов и MOSFET (полевой транзистор на основе оксида металла и полупроводника) s . Логические ворота используется в микропроцессорах, микроконтроллерах , встроенные системные приложения, а также в электронных и электрические схемы проекта . Основные логические элементы делятся на семь категорий: AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR и NOT. Эти логические вентили с их символами логических вентилей и таблицами истинности объясняются ниже.

Основные операции логических вентилей

Что такое 7 основных логических вентилей?

Основные логические вентили подразделяются на семь типов: вентиль И, вентиль ИЛИ, вентиль ИЛИ, вентиль И-НЕ, вентиль ИЛИ, вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и вентиль НЕ. Таблица истинности используется для демонстрации функции логического элемента. Все логические элементы имеют два входа, за исключением элемента НЕ, который имеет только один вход.

При составлении таблицы истинности используются двоичные значения 0 и 1. Каждая возможная комбинация зависит от количества входов. Если вы не знаете о логических вентилях и их таблицах истинности и нуждаетесь в руководстве по ним, просмотрите следующую инфографику, которая дает обзор логических вентилей с их символами и таблицами истинности.

Почему мы используем ворота с базовой логикой?

Основные логические элементы используются для выполнения основных логических функций. Это основные строительные блоки цифровых ИС (интегральных схем). Большинство логических вентилей используют два двоичных входа и генерируют один выход, например 1 или 0. В некоторых электронных схемах используется несколько логических вентилей, тогда как в некоторых других схемах микропроцессоры включают миллионы логических вентилей.

Реализация логических вентилей может быть выполнена с помощью диодов, транзисторов, реле, молекул и оптики, а также различных механических элементов. По этой причине основные логические вентили используются как электронные схемы.

Двоичный и десятичный

Прежде чем говорить о таблицах истинности логических вентилей, важно знать предысторию двоичных и десятичных чисел. Все мы знаем десятичные числа, которые мы используем в повседневных вычислениях, например, от 0 до 9. Эта система счисления включает в себя десятичную систему счисления. Таким же образом двоичные числа, такие как 0 и 1, могут использоваться для обозначения десятичных чисел, если основание двоичных чисел равно 2.

Значение использования двоичных чисел здесь состоит в том, чтобы обозначить положение переключения, иначе положение напряжения цифрового компонента. Здесь 1 представляет высокий сигнал или высокое напряжение, тогда как «0» указывает низкое напряжение или низкий сигнал. Таким образом, была начата булева алгебра. После этого каждый логический элемент обсуждается отдельно, он содержит логику элемента, таблицу истинности и ее типичный символ.

Типы логических ворот

Ниже обсуждаются различные типы логических вентилей и символов с таблицами истинности.

Основные логические ворота

И ворота

Логический элемент AND - это цифровой логический вентиль с «n» i / ps один o / p, который выполняет логическое соединение на основе комбинаций своих входов. Выход этого вентиля истинен только тогда, когда все входы истинны. Когда один или несколько входов i / ps логического элемента И ложны, тогда только выход логического элемента И является ложным. Таблица символов и истинности логического элемента И с двумя входами показана ниже.

И Ворота и их таблица истинности

ИЛИ Ворота

Логический элемент ИЛИ - это цифровой логический вентиль с «n» i / ps и одним o / p, который выполняет логическое соединение на основе комбинаций своих входов. Выход логического элемента ИЛИ истинен только тогда, когда один или несколько входов истинны. Если все i / ps логического элемента ложны, то только выход логического элемента ИЛИ является ложным. Таблица символов и истинности логического элемента ИЛИ с двумя входами показана ниже.

OR Gate и его таблица истинности

НЕ ворота

Элемент НЕ - это цифровой логический вентиль с одним входом и одним выходом, который управляет инверторной операцией входа. Выход логического элемента НЕ является обратным входу. Когда вход логического элемента НЕ истинен, тогда выход будет ложным, и наоборот. Таблица символов и истинности логического элемента НЕ с одним входом показана ниже. Используя этот вентиль, мы можем реализовать вентили NOR и NAND.

НЕ Ворота и их таблица истинности

NAND ворота

Логический элемент И-НЕ - это цифровой логический вентиль с 'n' i / ps и одним o / p, который выполняет операцию логического элемента И, за которым следует операция логического элемента НЕ. Элемент НЕ-НЕ разработан путем объединения элементов И и НЕ. Если вход логического элемента И-НЕ высокий, то выход элемента будет низким. Ниже показаны символы и таблица истинности логического элемента И-НЕ с двумя входами.

NAND Gate и его таблица истинности

NOR Gate

Элемент ИЛИ-ИЛИ - это цифровой логический элемент с n входами и одним выходом, который выполняет операцию элемента ИЛИ, за которым следует элемент НЕ. Ворота NOR разработаны путем объединения ворот OR и NOT. Когда любой из i / ps логического элемента ИЛИ-НЕ истинен, тогда выход логического элемента ИЛИ-НЕ будет ложным. Таблица символов и истинности ворот ИЛИ-НЕ с таблицей истинности показана ниже.

NOR Gate и его таблица правды

Эксклюзивные ворота

Элемент «Исключающее ИЛИ» - это цифровой логический элемент с двумя входами и одним выходом. Краткая форма этих ворот - Ex-OR. Он работает на основе операции логического элемента ИЛИ. . Если на каком-либо из входов этого логического элемента высокий уровень, то выход элемента EX-OR будет высоким. Символы и таблица истинности EX-OR показаны ниже.

Ворота EX-OR и их таблица истинности

Эксклюзив-NOR Gate

Элемент Исключающее ИЛИ-ИЛИ - это цифровой логический элемент с двумя входами и одним выходом. Краткая форма этих ворот - Ex-NOR. Он работает на основе работы логического элемента ИЛИ-НЕ. Когда оба входа этого логического элемента имеют высокий уровень, тогда выход элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ НЕ будет высоким. Но если какой-либо из входов высокий (но не оба), то выход будет низким. Символ и таблица истинности EX-NOR показаны ниже.

EX-NOR Gate и таблица правды

Применение логических вентилей в основном определяется на основе их таблицы истинности, то есть режима их работы. Базовые логические элементы используются во многих схемах, таких как кнопочный замок, активируемый светом. охранная сигнализация , предохранительный термостат, автоматический полив и др.

Таблица истинности для выражения схемы логического затвора

Схема затвора может быть выражена с помощью обычного метода, известного как таблица истинности. Эта таблица включает все комбинации входных логических состояний: высокий (1) или низкий (0) для каждой входной клеммы логического элемента через эквивалентный выходной логический уровень, такой как высокий или низкий. Схема логического элемента НЕ показана выше, и ее таблица истинности действительно очень проста.

Таблицы истинности логических вентилей очень сложны, но больше, чем вентиль НЕ. Таблица истинности каждого гейта должна включать много строк, как будто есть возможности для эксклюзивных комбинаций для входов. Например, для логического элемента НЕ есть две возможности ввода: 0 или 1, тогда как для логического элемента с двумя входами есть четыре возможности, такие как 00, 01, 10 и 11. Таким образом, он включает четыре строки для эквивалентная таблица истинности.

Для логического элемента с 3 входами имеется 8 возможных входов, например 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 и 111. Следовательно, требуется таблица истинности, включающая 8 строк. Математически необходимое количество строк в таблице истинности эквивалентно двум, увеличенным в степени нет. i / p терминалов.

Анализ

Сигналы напряжения в цифровых схемах представлены двоичными значениями, такими как 0 и 1, вычисленными относительно земли. Недостаток напряжения в основном означает «0», тогда как наличие полного напряжения питания постоянного тока означает «1».

Логический вентиль - это особый тип схемы усилителя, который в основном предназначен для входных и выходных логических напряжений. Схемы логического затвора чаще всего обозначаются схематической диаграммой с помощью их собственных эксклюзивных символов вместо основных резисторов и транзисторов.

Как и в случае с операционными усилителями (операционными усилителями), соединения источника питания с логическими вентилями часто неуместны на схематических диаграммах для простоты. Он включает возможные комбинации входных логических уровней через их конкретные выходные логические уровни.

Каков самый простой способ узнать логические ворота?

Ниже объясняется самый простой способ изучить функцию основных логических вентилей.

• Для логического элемента И - если оба входа высокие, то выход также высокий.
• Для логического элемента ИЛИ - если минимум на одном входе высокий, значит выход высокий.
• Для XOR Gate - если минимум один вход высокий, то высокий только выход
• NAND Gate - если минимальный входной сигнал низкий, то выход высокий.
• NOR Gate - Если оба входа низкие, значит выход высокий.

Теорема Моргана

Первая теорема ДеМоргана утверждает, что логический вентиль, подобный NAND, равен логическому элементу ИЛИ с пузырем. Логическая функция логического элемента И-НЕ:

A’B = A ’+ B’

Вторая теорема ДеМоргана утверждает, что логический элемент ИЛИ-НЕ равен логическому элементу И с пузырьком. Логическая функция вентиля ИЛИ-НЕ:

(A + B) ’= A’. B ’

Конверсия NAND Gate

Ворота NAND могут быть сформированы с помощью логических элементов AND и NOT. Булево выражение и таблица истинности показаны ниже.

Формирование логических ворот NAND

Y = (A⋅B) ’

Преобразование ворот NOR

Ворота NOR могут быть сформированы с помощью ворот OR и NOT. Булево выражение и таблица истинности показаны ниже.

Формирование логических ворот NOR

Y = (A + B) '

Преобразование ворот без ИЛИ

Элемент Ex-OR может быть сформирован с помощью элемента NOT, AND & OR. Булево выражение и таблица истинности показаны ниже. Этот логический вентиль может быть определен как вентиль, который дает высокий выход, когда любой его вход имеет высокий уровень. Если на обоих входах этого логического элемента высокий уровень, то выход будет низким.

Формирование логических ворот Ex-OR

Y = A⊕B или A’B + AB ’

Преобразование ворот Ex-NOR

Ворота Ex-NOR могут быть сформированы с использованием ворот EX-OR и NOT. Булево выражение и таблица истинности показаны ниже. В этом логическом элементе, когда на выходе высокий уровень «1», оба входа будут либо «0», либо «1».

Формирование Ex-NOR Gate

Y = (A’B + AB ’)’

Основные логические ворота с использованием универсальных ворот

Универсальные вентили, такие как вентиль И-НЕ и вентиль ИЛИ, могут быть реализованы с помощью любого логического выражения без использования логических вентилей любого другого типа. И их также можно использовать для проектирования любых базовых логических вентилей. Кроме того, они широко используются в интегральных схемах, поскольку они просты и экономичны в изготовлении. Базовая конструкция логических вентилей с использованием универсальных вентилей обсуждается ниже.

Базовые логические вентили могут быть разработаны с помощью универсальных вентилей. Он использует ошибку, небольшой тест, иначе вы можете использовать логическую логику для их достижения через уравнения логических вентилей для логического элемента И-НЕ, а также для элемента ИЛИ-НЕ. Здесь логическая логика используется для решения требуемых выходных данных. Это займет некоторое время, но это необходимо для того, чтобы получить представление о булевой логике, а также основных логических элементах.

Основные логические элементы с использованием шлюза NAND

Проектирование основных логических вентилей с использованием логического элемента И-НЕ обсуждается ниже.

НЕ дизайн ворот с использованием NAND

Конструкция логического элемента НЕ очень проста, просто подключив оба входа как один.

И дизайн ворот с использованием NAND

Проектирование логического элемента И с использованием логического элемента И-НЕ может быть выполнено на выходе логического элемента И-НЕ, чтобы полностью изменить его и получить логику И.

ИЛИ Дизайн ворот с использованием NAND

Проектирование логического элемента ИЛИ с использованием логического элемента И-НЕ может быть выполнено путем соединения двух вентилей НЕ с использованием логического элемента И-НЕ на входах И-НЕ для получения логики ИЛИ.

Дизайн ворот NOR с использованием NAND

Проектирование логического элемента НЕ-ИЛИ с использованием логического элемента И-НЕ может быть выполнено простым подключением другого логического элемента НЕ через логический элемент И-НЕ к выходу логического элемента ИЛИ через И-НЕ.

Дизайн ворот EXOR с использованием NAND

Это немного сложно. Вы разделяете два входа с тремя воротами. Выход первой И-НЕ является вторым входом для двух других. Наконец, другая И-НЕ принимает выходные данные этих двух вентилей И-НЕ, чтобы дать окончательный результат.

Базовые логические вентили, использующие вентиль NOR

Проектирование основных логических вентилей с использованием логических вентилей ИЛИ-НЕ обсуждается ниже.

НЕ Ворота с использованием NOR

Проектирование логического элемента НЕ с логическим элементом ИЛИ простое соединение обоих входов как один.

ИЛИ Выход с использованием NOR

Проектирование логического элемента ИЛИ с вентилем ИЛИ выполняется просто путем подключения к выходу логического элемента ИЛИ-НЕ для его изменения и получения логики ИЛИ.

И ворота с использованием NOR

Проектирование логического элемента И, использующего вентиль ИЛИ, может быть выполнено путем соединения двух вентилей НЕ с вентилем ИЛИ на входах ИЛИ для получения логики И.

NAND Gate с использованием NOR

Проектирование логического элемента И-НЕ с использованием логического элемента ИЛИ может быть выполнено простым подключением другого логического элемента НЕ через вентиль ИЛИ к выходу логического элемента И с помощью ИЛИ.

EX-NOR Gate с использованием NOR

Этот тип подключения немного сложен, потому что два входа могут использоваться совместно с тремя логическими вентилями. Первый выход логического элемента ИЛИ-НЕ является следующим входом для оставшихся двух вентилей. Наконец, другой вентиль ИЛИ-НЕ использует два выхода логического элемента ИЛИ-НЕ для обеспечения последнего выхода.

Приложения

В приложения основных логических вентилей их так много, однако они в основном зависят от своих таблиц истинности в противном случае формы операций. Базовые логические элементы часто используются в электрических цепях, таких как замок с кнопкой, автоматическая система полива, сигнализация о взломе, активируемая светом, предохранительный термостат и другие типы электронных устройств.

Основное преимущество базовых логических вентилей заключается в том, что они могут использоваться в другой комбинированной схеме. Кроме того, нет ограничений на количество логических вентилей, которые могут использоваться в одном электронном устройстве. Но он может быть ограничен из-за указанного физического зазора внутри устройства. В цифровых ИС (интегральных схемах) мы обнаружим коллекцию блока области логического элемента.

Используя сочетание основных логических вентилей, часто выполняются сложные операции. Теоретически нет ограничений на количество ворот, которые могут быть одеты во время одного устройства. Однако в приложении есть ограничение на количество ворот, которые могут быть размещены в данной физической области. Массивы блока логических вентилей находятся в цифровых интегральных схемах (ИС). Так как Технология IC При прогрессе, желаемый физический объем для каждого отдельного ворот уменьшается, и цифровые устройства эквивалентного или меньшего размера становятся способными выполнять более сложные операции с постоянно увеличивающейся скоростью.

Инфографика логических ворот

Это все о том, что такое основной логический вентиль , такие типы, как ворота И, ворота ИЛИ, ворота НЕ-И, ворота НИЛИ, ворота ИСКЛЮЧАЮЩИЕ и ворота ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО. В этом случае вентили И, НЕ и ИЛИ являются основными логическими вентилями. Используя эти вентили, мы можем создать любой логический вентиль, комбинируя их. Где ворота NAND и NOR называются универсальными воротами. Эти ворота имеют особое свойство, с помощью которого они могут создавать любое логическое логическое выражение, если они спроектированы надлежащим образом. Кроме того, по любым вопросам, касающимся этой статьи, или проекты электроники, пожалуйста, оставьте свой отзыв, оставив комментарий в разделе комментариев ниже.