Была эпоха, когда во время телефонного звонка на расстоянии нужно было подносить рот очень близко к передатчику, говорить очень медленно и очень громко, чтобы сообщение было ясно слышно человеку на другом конце провода. Сегодня мы даже можем совершать видеозвонки по всему миру с высококачественным разрешением. Секрет такого грандиозного развития технологий заключается в Электрические фильтр теория и Теория линии передачи . Электрические фильтры - это схемы, которые пропускают только выбранную полосу частот, подавляя другие нежелательные частоты. Один из таких фильтров - Фильтр высоких частот .
Что такое фильтр высоких частот?
Определение фильтра высоких частот представляет собой фильтр, который пропускает только те сигналы, частота которых выше частоты среза, тем самым ослабляя сигналы более низких частот. Значение частоты среза зависит от конструкции фильтра.
Цепь фильтра высоких частот
Базовый фильтр высоких частот создается путем последовательного подключения конденсатор и резистор . Пока входной сигнал подается на конденсатор , вывод отображается через резистор .
Цепь фильтра высоких частот
В этой схеме конденсатор имеет высокое реактивное сопротивление на более низких частотах, поэтому он действует как разомкнутая цепь для низкочастотных входных сигналов до тех пор, пока не будет достигнута частота среза «fc». Фильтр ослабляет все сигналы ниже уровня частоты среза. На частотах выше уровня частоты среза реактивное сопротивление конденсатора становится низким, и он действует как короткое замыкание на эти частоты, позволяя им проходить непосредственно на выход.
Пассивный RC-фильтр высоких частот
Показанный выше фильтр высоких частот также известен как Пассивный RC-фильтр высоких частот поскольку схема построена с использованием только пассивные элементы . Для работы фильтра нет необходимости подключать внешнее питание. Здесь конденсатор является реактивным элементом, а выходной сигнал проходит через резистор.
Характеристики фильтра высоких частот
Когда мы говорим о частота среза мы ссылаемся на точку в частотная характеристика фильтра где усиление равно 50% от пикового усиления сигнала. 3 дБ от пикового усиления. В фильтре высоких частот усиление увеличивается с увеличением частот.
Кривая частоты фильтра высоких частот
Эта частота среза fc зависит от значений R и C схемы. Здесь постоянная времени τ = RC, частота среза обратно пропорциональна постоянной времени.
Частота среза = 1 / 2πRC
Коэффициент усиления схемы определяется выражением AV = Vout / Vin
. т.е. AV = (Vвых.) / (Vв.) = R / √ (Rдва+ Xcдва) = R / Z
На низкой частоте f: Xc → ∞, Vout = 0
На высокой частоте f: Xc → 0, Vout = Vin
Частотная характеристика фильтра высоких частот или диаграмма Боде фильтра высоких частот
В фильтре верхних частот ослабляются все частоты, лежащие ниже частоты среза «fc». В этой точке частоты среза мы получаем усиление -3 дБ, и в этой точке реактивные сопротивления конденсатора и резистора будут одинаковыми. R = Xc. Прирост рассчитывается как
Усиление (дБ) = 20 log (Vout / Vin)
Наклон кривой фильтра высоких частот составляет +20 дБ / декаду. после прохождения уровня частоты среза выходной отклик схемы увеличивается от 0 до Vin со скоростью +20 дБ на декаду, что составляет 6 дБ на октаву.
Частотная характеристика фильтра высоких частот
Область от начальной точки до точки отсечки частоты называется полосой остановки, поскольку пропускать частоты не разрешается. Область сверху от точки частоты среза. т.е. точка -3 дБ известна как полоса пропускания . На частоте среза амплитуда точечного выходного напряжения составит 70,7% входного напряжения.
Здесь полоса пропускания фильтра обозначает значение частоты, с которой разрешено проходить сигналам. Например, если полоса пропускания фильтра верхних частот задана равной 50 кГц, это означает, что разрешены только частоты от 50 кГц до бесконечности.
Фазовый угол выходного сигнала +450 на частоте среза. Формула для расчета фазового сдвига фильтра высоких частот:
∅ = arctan (1 / 2πfRC)
Кривая фазового сдвига
В практическом применении выходной сигнал фильтра не простирается до бесконечности. Электрические характеристики фильтрующих элементов накладывают ограничение на отклик фильтра. Правильно подобрав компоненты фильтра, мы можем отрегулировать диапазон частот, которые нужно ослабить, диапазон, который нужно пройти и т. Д.
Фильтр высоких частот с использованием операционного усилителя
В этом фильтре высоких частот вместе с пассивными фильтрующими элементами мы добавляем Операционный усилитель к цепи. Вместо получения бесконечного выходного отклика здесь выходной отклик ограничен разомкнутым контуром характеристики операционного усилителя . Следовательно, этот фильтр действует как полосовой фильтр с частотой среза, которая определяется полосой пропускания и характеристиками усиления операционного усилителя.
Фильтр высоких частот с использованием операционного усилителя
Коэффициент усиления по напряжению разомкнутого контура операционного усилителя действует как ограничение полосы пропускания усилитель . Коэффициент усиления усилителя уменьшается до 0 дБ с увеличением входной частоты. Реакция схемы аналогична пассивному фильтру верхних частот, но здесь усиление операционного усилителя усиливает амплитуду выходного сигнала.
В усиление фильтра с использованием неинвертирующего ОУ определяется выражением:
AV = Vout / Vin = (Выкл. (F / fc)) / √ (1+ (f / fc) ^ 2)
где Af - коэффициент усиления полосы пропускания фильтра = 1+ (R2) / R1
f - частота входного сигнала в Гц
fc - частота среза
Когда низкая толерантность резисторы и конденсаторы Эти фильтры High Pass Active обеспечивают хорошую точность и производительность.
Активный фильтр высоких частот
Фильтр высоких частот с использованием ОУ также известен как активный фильтр высоких частот потому что наряду с пассивными элементами конденсатор и резистор активный элемент В схеме используется операционный усилитель. . Используя этот активный элемент, мы можем управлять частотой среза и диапазоном выходной характеристики фильтра.
Фильтр высоких частот второго порядка
Все схемы фильтров, которые мы видели до сих пор, считаются фильтрами верхних частот первого порядка. В фильтре верхних частот второго порядка добавлен дополнительный блок RC-сети. фильтр верхних частот первого порядка на входном пути.
Фильтр высоких частот второго порядка
В АЧХ фильтра высоких частот второго порядка аналогичен фильтру верхних частот первого порядка. Но во втором порядке полоса заграждения фильтра верхних частот будет вдвое больше, чем у фильтра первого порядка при 40 дБ / декада. Фильтры более высокого порядка могут быть сформированы путем каскадирования фильтров первого и второго порядка. Хотя порядок не ограничен, размер фильтров увеличивается вместе с их порядком, и точность ухудшается. Если в фильтре более высокого порядка R1 = R2 = R3 и т. Д.… И C1 = C2 = C3 = и т. Д., То частота среза будет одинаковой независимо от порядка фильтра.
Фильтр высоких частот второго порядка
Частота среза активного фильтра верхних частот второго порядка может быть задана как
fc = 1 / (2π√ (R3 R4 C1 C2))
Передаточная функция фильтра высоких частот
Поскольку импеданс конденсатора часто меняется, электронные фильтры имеют частотно-зависимую характеристику.
Комплексное сопротивление конденсатора определяется как Zc = 1 / sC
Где, s = σ + jω, ω - угловая частота в радианах в секунду.
Передаточную функцию схемы можно найти с помощью стандартных методов анализа схем, таких как Закон Ома , Законы Кирхгофа , Суперпозиция и т.д. Основная форма передаточной функции задается уравнением
H (s) = (am s ^ m + a (m-1) s ^ (m-1) + ⋯ + a0) / (bn s ^ n + b (n-1) s ^ (n-1) + ⋯ + b0)
В порядок фильтра известен по степени знаменателя. Полюсы и нули схемы извлекаются путем решения корней уравнения. Функция может иметь действительные или комплексные корни. То, как эти корни нанесены на плоскость s, где σ обозначается горизонтальной осью, а ω обозначается вертикальной осью, раскрывает много информации о схеме. Для фильтра верхних частот ноль находится в начале координат.
H (jω) = Vout / Vin = (-Z2 (jω)) / (Z1 (jω))
= - R2 / (R1 + 1 / jωC)
= -R2 / R1 (1 / (1+ 1 / (jωR1 C))
Здесь H (∞) = R2 / R1, усиление при ω → ∞
τ = R1 C и ωc = 1 / (τ). ωc = 1 / (R1C) это частота среза
Таким образом, передаточная функция фильтра верхних частот определяется выражением H (jω) = - H (∞) (1 / (1+ 1 / jωτ))
= - H (∞) (1 / (1- (jωc) / ω))
Когда входная частота низкая, тогда Z1 (jω) велико, поэтому выходной отклик низкий.
H (jω) = (- H (∞)) / √ (1+ (ωc / ω) ^ 2) = 0 при ω = 0 H (∞) / √2 при ω = ω_c
и H (∞), когда ω = ∞. Здесь отрицательный знак указывает на фазовый сдвиг.
Когда R1 = R2, s = jω и H (0) = 1
Итак, передаточная функция фильтра высоких частот H (jω) = jω / (jω + ω_c)
Масляный фильтр высоких частот
Помимо подавления нежелательных частот, идеальный фильтр должен также иметь равномерную чувствительность для требуемых частот. Такой идеальный фильтр непрактичен. Но Стивен Баттер Ворс в своей статье «К теории фильтров-усилителей» показал, что такого типа фильтра можно добиться, увеличив количество фильтрующих элементов нужной величины.
Сливочный фильтр спроектирован таким образом, что дает плоскую частотную характеристику в полосе пропускания фильтра и уменьшается до нуля в полосе заграждения. Базовый прототип Сливочный фильтр это конструкция нижнего прохода но по доработкам high pass и полосовые фильтры может быть разработан.
Как мы видели выше, коэффициент усиления блока фильтра верхних частот первого порядка равен H (jω) = jω / (jω + ω_c)
Для n таких фильтров последовательно H (jω) = (jω / (jω + ω_c)) ^ п которое при решении равно
‘N’ контролирует порядок перехода между полосой пропускания и полосой заграждения. Следовательно, чем выше порядок, тем быстрее переход, так что при n = ∞ фильтр Баттерверта становится идеальным фильтром высоких частот.
При реализации этого фильтра для простоты мы считаем ωc = 1 и решаем передаточную функцию
за s = jω. т. е. H (s) = s / (s + ωc) = s / (s + 1) для заказа 1:
H (s) = s ^ 2 / (s ^ 2 + ∆ωs + (ωc ^ 2) для заказа 2
Следовательно, передаточная функция каскада в фильтре высоких частот равна
График Боде масляного фильтра высоких частот
Применение фильтра высоких частот
Применения фильтра высоких частот в основном включают следующее.
- Эти фильтры используются в динамиках для усиления.
- Фильтр верхних частот используется для удаления нежелательных звуков около нижнего края слышимого диапазона.
- Чтобы предотвратить усиление Постоянный ток что может повредить усилитель, для связи по переменному току используются фильтры высоких частот.
- Фильтр высоких частот в Обработка изображений : Фильтры высоких частот используются при обработке изображений для повышения резкости деталей. Применяя эти фильтры к изображению, мы можем преувеличить каждую крошечную деталь изображения. Но чрезмерное усердие может повредить изображение, поскольку эти фильтры усиливают шум в изображении.
Для достижения стабильных и идеальных результатов в конструкцию этих фильтров еще предстоит внести множество изменений. Эти простые устройства играют важную роль в разные Системы управления , автоматические системы, Обработка изображений и звука. Какое из приложений Фильтр высоких частот вы сталкивались?
