Как рассчитать модифицированную синусоидальную форму волны

Я уверен, что вы, возможно, часто задавались вопросом, как выполнить правильный способ оптимизации и расчета модифицированной прямоугольной волны, чтобы она производила почти идентичную репликацию синусоидальной волны при использовании в инверторном приложении.

Расчеты, обсуждаемые в этой статье, помогут вам изучить метод, с помощью которого модифицированная схема прямоугольной формы может быть преобразована в эквивалент синусоиды. Давайте изучим процедуры.

Первый критерий для достижения этого - соответствие среднеквадратичного значения модифицированного квадрата с синусоидальным аналогом таким образом, чтобы результат как можно точнее воспроизводил синусоидальную форму волны.

Что такое RMS (среднеквадратическое значение)

Мы знаем, что среднеквадратичное значение синусоидального напряжения переменного тока в нашем доме определяется следующим соотношением:

V вершина горы = √2 V среднеквадратичное значение

Где V вершина горы является максимальным пределом или пиковым пределом цикла синусоидальной волны, в то время как средняя величина каждого цикла формы волны отображается как V среднеквадратичное значение

В √2 в формуле помогает нам найти среднее значение или чистое значение цикла переменного тока, в котором напряжение экспоненциально изменяется со временем. Поскольку значение синусоидального напряжения изменяется со временем и является функцией времени, его нельзя рассчитать, используя базовую формулу среднего значения, вместо этого мы зависим от приведенной выше формулы.

В качестве альтернативы, среднеквадратичное значение переменного тока можно понимать как эквивалент того значения постоянного тока (DC), которое дает идентичную среднюю рассеиваемую мощность при подключении через резистивную нагрузку.

Итак, теперь мы знаем формулу для расчета среднеквадратичного значения синусоидального цикла с учетом его пикового значения напряжения.

Это может быть применено для оценки пикового значения и среднеквадратичного значения для нашего домашнего переменного тока 50 Гц. Решив это, мы получаем среднеквадратичное значение 220 В и пиковое значение 310 В для всех сетей переменного тока на базе 220 В.

Расчет среднеквадратичного значения и пика модифицированной прямоугольной волны

Теперь давайте посмотрим, как это соотношение может быть применено в модифицированных инверторах прямоугольной формы для настройки правильных циклов формы волны для системы 220 В, что соответствует синусоидальному эквиваленту 220 В переменного тока.

Мы уже знаем, что среднеквадратичное значение переменного тока эквивалентно средней мощности сигнала постоянного тока. Это дает нам такое простое выражение:

V вершина горы = V среднеквадратичное значение

Но мы также хотим, чтобы пик прямоугольной волны составлял 310 В, поэтому кажется, что приведенное выше уравнение не работает и не может использоваться для этой цели.

Критерии должны иметь пик 310 В, а также среднеквадратичное или среднее значение 220 В для каждого цикла прямоугольной волны.

Чтобы решить эту проблему правильно, мы воспользуемся временем включения / выключения прямоугольных волн или процентом рабочего цикла, как описано ниже:

Каждый полупериод сигнала переменного тока частотой 50 Гц имеет длительность 10 миллисекунд (мс).

Модифицированный полуволновой цикл в его наиболее грубой форме должен выглядеть, как показано на следующем изображении:

Мы можем видеть, что каждый цикл начинается с нулевого или пустого промежутка, затем выстреливает пиковый импульс до 310 В и снова заканчивается промежутком 0 В, затем процесс повторяется для другого полупериода.

Чтобы достичь требуемого среднеквадратичного значения 220 В, мы должны рассчитать и оптимизировать пиковые и нулевые промежутки или периоды включения / выключения цикла так, чтобы среднее значение давало требуемые 220 В.

Серая линия представляет 50% периода цикла, который составляет 10 мс.

Теперь нам нужно выяснить пропорции времени включения / выключения, которые в среднем будут давать 220 В. Делаем это так:

220/310 x 100 = 71% приблизительно

Это показывает, что пик 310 В в приведенном выше модифицированном цикле должен занимать 71% периода 10 мс, в то время как два нулевых промежутка должны составлять 29% вместе, или по 14,5% каждый.

Следовательно, при длине 10 мс первый нулевой участок должен составлять 1,4 мс, за ним следует пик 310 В в течение 7 мс и, наконец, последний нулевой промежуток еще на 1,4 мс.

Как только это будет выполнено, мы можем ожидать, что выходной сигнал инвертора будет давать достаточно хорошее воспроизведение синусоидального сигнала.

Несмотря на все это, вы можете обнаружить, что выходной сигнал не является идеальным воспроизведением синусоидальной волны, потому что обсуждаемая модифицированная прямоугольная волна находится в самой основной форме или в грубом виде. Если мы хотим, чтобы выходной сигнал соответствовал синусоиде с максимальной точностью, тогда мы должны пойти на Подход SPWM .

Я надеюсь, что приведенное выше обсуждение могло бы просветить вас относительно того, как рассчитать и оптимизировать модифицированный квадрат для воспроизведения выходного сигнала синусоиды.

Для практической проверки читатели могут попробовать применить описанную выше технику к этому простая модифицированная схема инвертора.

Вот еще один классический пример оптимизированной модифицированной формы волны для получения хорошей синусоиды на вторичной обмотке трансформатора.