Калькулятор булевой алгебры - это математический поток, состоящий из логических выражений и логических переменных. Он выполняет логические операции, такие как AND, NAND, OR, NOR, NOT и X-OR . Значения калькулятора булевой алгебры обозначаются логикой 0 и 1. В калькуляторе логической алгебры используются основные законы, такие как закон тождества, закон коммутативности, закон распределения, ассоциированный закон и закон избыточности. Основная цель этого закона заключается в выполнении логических операций, таких как равенство, дизъюнкция, соединение и импликация. Логические операции могут быть сформулированы по-разному, например: конъюнкция (a ^ b) выражается как a и b, дизъюнкция (a V b) выражается как a или b, импликация (a b) выражается как a подразумевает b & равенство (ab) записывается как p x-nor q.
Калькулятор булевой алгебры
Применение булевой алгебры аналогично состоянию электрического переключателя, которое может иметь логические значения 0 и 1. Калькулятор булевой алгебры мгновенно выдает результат в виде математического выражения, выполняя такие операции, как сложение, умножение и т. Д. Калькулятор очень прост и удобен в использовании. Блок-схема калькулятора булевой алгебры
Блок-схема калькулятора булевой алгебры
Блок-схема калькулятора булевой алгебры включает в себя различные блоки, такие как источник питания , клавиатура, микроконтроллер и Светодиодный дисплей .
Блок-схема калькулятора булевой алгебры
Источник питания используется для подачи питания на схему совы и преобразует различные формы энергии, такие как солнечная, механическая и химическая энергия, в электрическую энергию. В этом проекте используется энергия 5 В, которая подается на клавиатуру, дисплей и микроконтроллер. Микроконтроллер используется для чтения данных с клавиатуры и отправки данных на ЖК дисплей . Микроконтроллер играет жизненно важную роль в этом проекте и программируется Программное обеспечение Wedge .
В этом проекте 3-двухцветный светодиодный дисплей используется для отображения светящегося узора выражения. Эти двухцветные символы обозначают нормальные и дополнительные переменные, такие как переключатели. Клавиатура в этом проекте используется для обозначения минимальных терминов как i / p, то есть каждой цифры на клавиатуре, которая реагирует на каждый минимальный термин.
Схема калькулятора булевой алгебры
Следующая принципиальная схема калькулятора логической алгебры отличается низкой стоимостью, быстродействием, низким энергопотреблением и надежностью. Эта схема построена с помощью простых электрические и электронные компоненты которые доступны на рынке, такие как резисторы, клавиатура, ЖК-дисплей и микроконтроллер, как показано на следующей схеме.
Схема калькулятора булевой алгебры
Вышеупомянутая схема состоит из трех переменных минимизатора, который использует «алгоритм Куайна MC Cluskey» и находит минимальную сумму произведений путем выполнения логических функций. Этот калькулятор решает булевы выражения и логические функции используя разные теоремы и законы. Микроконтроллер, используемый в этом проекте, играет жизненно важную роль, он закодирован с помощью программы и управляет компонентами, используемыми в этой схеме.
Когда на схему подано питание, то светодиод мигает. Мигание светодиода означает, что микроконтроллер готов к приему ввода / вывода с клавиатуры. Эти логические выражения представлены в виде суммы произведений (СОП).
В этом проекте используется клавиатура, состоящая из 9 переключателей, где восемь переключателей связаны с минимальными терминами, которые выполняют операцию продукта, а оставшийся переключатель используется в качестве следующей кнопки. При вводе выражения светодиод гаснет, и микроконтроллер уменьшает выражение минимального члена в соответствии с алгоритмом. Затем мигает светодиод i / p, что означает, что выражение свернуто и отображается на светодиодном индикаторе.
O / p отображается как один минимальный член сразу, а второй минимальный член отображается при нажатии следующей кнопки. Таким образом, после получения последнего минимального члена выражение будет сокращено, и светодиод i / p погаснет, что показывает, что o / p закончился. Затем автоматически загорится светодиод, чтобы указать, что микроконтроллер готов принять следующий i / п.
Упрощение логического выражения
Следующие выражения являются примером логических выражений с использованием алгебраических методов.
Выражение ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A
- ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
- Закон тождества и закон дополнения ~ (A * B) * (~ A + B).
- Закон и де Моргана (~ A ~ + B) * (~ A + B)
- Распределительный закон ~ A + ~ B * B
- ~ A - комплимент или идентичность.
Каждый шаг дает форму уравнения, и правила используются для решения уравнений из предыдущих уравнений. Как правило, есть разные способы достичь результата.
Законы булевой алгебры
Есть много законов, которые нужно решить булевы выражения. Теоремы булевой алгебры а именно идемпотентная ассоциативная, коммутативная, распределительная, тождественная, дополняющая, инволюционная и теоремы ДеМоргана.
Идемпотентный закон
А * А = А
А + А = А
Ассоциативный закон
(А * В) * С = А * (В * С)
(А + В) + С = А + (В * С)
Коммутативный закон
А * В = В * А
А + В = В + А
Распределительное право
А * (В + С) = А * В + А * С
А + (В * С) = А + В * А + С
Закон о личности
А * 0 = 0 А *! = А
А +! знак равно А + 0 = А
Закон комплимента
А * ~ А = 0
A + ~ A =!
Закон инволюции
~ (~ А) = А
Закон ДеМоргана
~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (А + В) = ~ А * ~ В
Каждый закон вышеупомянутого описывается двумя частями, которые двойственны друг другу. Принцип двойственности состоит в том, что операции + (ИЛИ) и * (И) меняются местами, 0 и 1 элементы выражения.
Для лучшего понимания концепции схемы калькулятора булевой алгебры, здесь мы объяснили упрощение булевой алгебры. Пример упрощения булевой алгебры поясняется ниже.
Пример упрощения булевой алгебры
Вышеупомянутая схема разработана с двумя вентилями ИЛИ и двумя вентилями И-НЕ, из схемы мы можем получить уравнение, подобное AB + BC (B + C), которое показано на рисунке выше. Когда к приведенной выше схеме применяется правило идентичности и окончательная факторизация, упрощенное выражение будет иметь форму simple.
Таким образом, это все о Булева алгебра схема калькулятора, блок-схема калькулятора булевой алгебры, диаграмма схемы калькулятора булевой алгебры, упрощение булевого выражения, законы булевой алгебры и пример упрощения булевой алгебры. Мы полагаем, что вы лучше понимаете эту концепцию, кроме того, если у вас возникли сомнения по этой теме, пожалуйста, оставьте свой отзыв, комментируя в разделе комментариев ниже. Вот вопрос для вас, каковы приложения калькулятора булевой алгебры?
