Числа - это арифметические символы, используемые для обозначения определенного количества для подсчета и выполнения вычислений. Во всем мире разные культуры ввели и использовали разные символы для представления чисел. Система Tally была популярна на протяжении многих веков. Числа, которые мы используем сегодня, взяты из десятичной системы счисления. Они также известны как индуистско-арабские цифры. Эта система счисления была введена индейцами. С приходом арабов в Индию для торговли эта система счисления распространилась на внешний мир и европейские страны. С наступлением времени были введены многие другие системы счисления, такие как двоичная система, восьмеричная система, шестнадцатеричная система. В этой статье объясняется преобразование десятичного числа в восьмеричное.
Что такое десятичная система счисления?
Десятичная система счисления также известна как Динари. Это расширение индийско-арабской системы счисления. Десятичная система счисления может представлять целые и нецелые числа. Он использует десять символов для представления чисел. Это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Способ обозначения десятичных чисел называется «десятичной записью».
Десятичные дроби также представлены с использованием десятичного разделителя ». Пример« 4.5 ». Используя бесконечную последовательность цифр после десятичного разделителя, мы можем представлять действительные числа. Это позиционная система счисления, также известная как система счисления по основанию 10.
Использование десятичной системы счисления
Для повседневного счета мы используем десятичные числа. Десятичная система счисления - это стандартная система, используемая во всем мире для представления чисел. Для подсчета денег, физических величин и т. Д. Мы используем десятичную систему счисления. Десятичные числа представляют собой целые числа в удобном формате. Легко выполнять арифметические вычисления с использованием десятичной системы счисления.
Эти числа также легко пересчитать и посчитать по пальцам. Эти числа наиболее предпочтительны в ситуациях, когда требуются точные вычисления. Используя десятичную систему, можно представить такие числа, как дроби, действительные числа, целые, нецелые и т. Д.
Что такое восьмеричная система счисления?
Восьмеричная система счисления также известна как система счисления с основанием 8. Для представления чисел в нем используются восемь разных символов. Это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Восьмеричные числа также могут быть записаны из двоичных чисел, группируя двоичные цифры в группы по три.
Это также позиционная система счисления. В восьмеричной системе счисления каждое разрядное значение цифр равно степени восьми. Использование восьмеричных чисел можно найти в текстах коренных американцев и европейцев, датируемых 15 веком. Шотландский экономист Джеймс Андерсон ввел термин Octal в 1801 году.
Использование восьмеричной системы счисления
Восьмеричная система счисления широко использовалась компьютерными программистами и разработчиками. Он используется для программирования процессоры с размером бит 24, 16, 36. По сравнению с двоичными числами восьмеричные числа используют меньшее количество битов для представления числа. Восьмеричная система счисления используется в разрешениях файлов для систем UNIX.
Цифровые дисплеи также используют восьмеричную систему счисления для представления чисел. Восьмеричная нумерация также предпочтительна для цифровой электроники для безошибочного и более короткого представления данных. Поскольку длина слова в современных компьютерах не кратна трем, в настоящее время предпочтение отдается шестнадцатеричной системе.
Метод преобразования десятичных чисел в восьмеричные
Десятичная и восьмеричная системы счисления являются позиционное числовое . Поскольку десятичная система счисления является стандартной системой для представления чисел, мы используем эту систему для написания инструкций на компьютер. Но машины не могут понимать десятичные числа. Компьютеры могут понимать инструкции только в двоичном формате. Таким образом, для связи с компьютерами важно преобразовать десятичные числа в восьмеричный формат.
Чтобы преобразовать десятичный формат в восьмеричный, необходимо выполнить несколько шагов. Во-первых, десятичное число необходимо разделить на 8. Его частное записано ниже, а также записан остаток. Возобновляйте деление, используя частное в качестве делимого, пока частное не станет равным нулю. Запишите все остатки снизу вверх. Сформированное таким образом число будет восьмеричным представлением данного десятичного числа.
Пример преобразования десятичного числа в восьмеричное
Чтобы понять преобразование десятичного числа в восьмеричное, давайте рассмотрим пример. Преобразуем десятичное число 256 в восьмеричное.
Шаг 1: разделите число на 8. Пока частное не станет равным нулю.
Шаг 2: Запишите остатки снизу вверх до восьмеричного числа.
Преобразование десятичного числа в восьмеричное
Таким образом, восьмеричный формат десятичного числа 256 равен 400.
Восьмеричный метод преобразования десятичных чисел
Восьмеричная система счисления наиболее популярна среди электронных систем и цифровых дисплеев. Но в повседневной жизни мы используем десятичные числа для счета и арифметики. Итак, для выполнения арифметических вычислений восьмеричного числа его необходимо преобразовать в десятичный формат. Важно знать, как преобразовать восьмеричные числа в десятичные.
Чтобы преобразовать восьмеричные числа в десятичные, необходимо выполнить несколько шагов. Поскольку восьмеричная система счисления представляет собой систему счисления с основанием 8, каждое разрядное значение представляет собой степень восьми. Чтобы преобразовать его в десятичный формат, каждую десятичную цифру необходимо умножить на 8 в степени, равной разряду. Затем просуммируйте все множители.
Пример преобразования восьмеричного числа в десятичное
Чтобы понять преобразование восьмеричной системы в десятичную, давайте рассмотрим пример. Преобразуем восьмеричное число (234)8в десятичный формат.
Первым шагом в преобразовании является умножение десятичных цифр на степень восьми в соответствии с их разрядами.
= 2 × 8два+ 3 × 81+ 4 × 80
= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1
= 128 + 24 + 4
= 156
Таким образом, десятичное представление данного восьмеричного числа будет (156)10
Восьмеричные числа представлены с основанием 8, тогда как десятичные числа представлены с основанием 10.
Корни различных систем счисления, используемых сегодня, лежат в индуистско-арабской системе счисления. Поскольку языки, используемые человеком и машинами, различны, вводятся различные форматы систем счисления для облегчения связи между машинами и людьми. Некоторые из других систем счисления - это двоичная система счисления, шестнадцатеричная система счисления, представления ASCI и т. Д.
Хотя числа записываются в разных форматах, внутренние компьютеры преобразуют их в двоичный формат с помощью кодировщиков. Все данные в электронных системах хранятся в виде двоичных цифр. Также доступно множество онлайн-конвертеров. Преобразуйте заданное восьмеричное число 67 в формат десятичного числа.
